Fungsi kuadrat dalam kehidupan sehari-hari sering diterapkan pada bidang tertentu, yang bisa menyelesaikan permasalahan yang masih ada kaitannya dengan proyektil.
Bentuk dari kurva fungsi kuadrat ini menyerupai lintasan benda jatuh. Sehingga fungsi kuadrat bisa digunakan dalam proyektil.
Lalu tahukah kamu apa yang dimaksud dengan fungsi kuadrat ini? Agar kamu lebih jelas lagi, simak penjelasan yang ada dibawah ini yang kami ringkas dari website Yuksinau.id.
Pengertian Fungsi Kuadrat
Yang dimaksud dengan fungsi kuadrat menurut Dasar-Dasar Matematika Ekonomi dari Erlangga yaitu sebuah fungsi polinom yanag mempunyai peubah atau variabel yang pangkat tertingginya 2 (dua).
Fungsi kuadrat memiliki bentuk umum yaitu
f(x) = ax2 + bx + c, a ≠ 0
Keterangan :
F (x) = y adalah variabel terikat
X = variabel bebas
A dan b = koefisien
C = suatu konstanta
Dilihat dari bentuknya, fungsi kuadrat mempunyai bentuk yang sama dengan persamaan kuadrat. Persamaan kuadrat merupakan suatu persamaan aljabar.
Biasanya persamaan kuadrat dinyatakan dalam bentuk ax2 +bx +c = 0, dengan a,b,c merupakan bilangan real dan a ≠ 0.
Persamaan kuadrat dan fungsi kuadrat mempunyai hubungan jika sebuah fungsi kuadrat diberi nilai k, dengan k ∈ R, maka akan diperoleh suatu persamaan kuadrat.
Jenis- Jenis Fungsi Kuadrat
Viscaria Muftiana dalam Buku Bahan Ajar Matematika mengungkapkan bahwa fungsi kuadrat yaitu fungsi yang terbagi menjadi beberapa jenis yaitu ;
- Jika pada y =ax2 + bx + c nilai b dan c adalah 0, maka untuk fungsi kuadratnya akan menjadi :
Y=ax2
Yang membuat grafik di fungsi ini simetris pada x = 0 dan mempunyai nilai puncak di titik (0,0).
- Jika pada y =ax2 + bx +c bernilai 0, maka fungsi kuadrat akan berbentuk ;
Y = ax2 + c
Yang membuat grafik pada fungsi ini simetris pada x =0 dan mempunyai titik puncak di (0,c).
Contoh Soal Fungsi Kuadrat
Sama seperti yang sudah disebutkan sebelumnya, fungsi kuadrat bisa menyelesaikan beberapa permasalahan yang terjadi dalam kehidupan sehari-hari.
Misalnya yaitu untuk mengetahui biaya minimum dari suatu biaya produksi.
Mari kita simak bersama soal aritmatika serta langkah-langkah dalam penyelesaiannya :
Contoh soal :
Perusahaan A akan memproduksi x potong kemeja. Untuk biaya produksi yang dibutuhkan dinyatakan oleh fungsi B(x) = 3×2-30x+175 dalam ratusan ribu rupiah.
Berapakah biaya minimum yang dibutuhkan dalam memproduksi kemeja ?
Jawab :
Diketahui bahwa fungsi B(x)=3×2-30x+175, maka untuk nilai a=3, yang berarti a>0, maka parabola akan terbuka ke atas. Jadi fungsi B(x)=3×2-30x+175 memiliki nilai minimum.
Langkah 1 :
B(x)=32-30x+175, maka nilai a=3,b=-30 dan c=175.
Koordinat titik minimum bisa ditentukan dengan P(-b/2a,D/4a). Jadi untuk mencari nilai x dengan memakai persamaan x=-b/2a akan menghasilkan ;
x = -b/2a
x = – (-30)/ 2. 3
x = 30/6
x = 5.
Jadi nilai dari x adalah 5.
Langkah 2:
Biaya minimum dari fungsi B(x)=3×2-30x+175 bisa dihitung dengan mensubstitusikan nilai x ke dalam fungsi tersebut, jadi :
B(x) = 3x 2-30x+175
B (5) = 3. 5^2 – 30(5) + 175
y = 100 (dalam ratusan ribu rupiah).
Jadi, biaya minimum untuk memproduksi x kemeja yaitu 10.000.000.
Demikian penjelasan mengenai fungsi kuadrat, jenis-jenis fungsi kuadrat serta dilengkapi juga dengan contoh soal dengan pembahasannya.